حاسبة الفائدة المركبة

الفائدة المركبة هي فائدة تُدفع على الأصل الأساسي وعلى الفوائد المكتسبة سابقاً. على المدى الطويل تنتج نتائج مختلفة جذرياً عن الفائدة البسيطة — أينشتاين وصفها بـ'العجيبة الثامنة في العالم'.

المعادلة الأساسية

بمعلومية الأصل P، المعدل السنوي r، عدد فترات التركيب في السنة n، والمدة بالسنوات t:

القيمة المستقبلية = P × (1 + r/n)^(n × t)

مع إيداعات شهرية

عند إضافة إيداع شهري ثابت PMT (في نهاية كل شهر)، تتضمن القيمة المستقبلية أيضاً مكوّن دفعة سنوية:

قيمة الإيداعات = PMT × ((1 + r_m)^أشهر − 1) ÷ r_m، حيث r_m معدل شهري مكافئ

مثال محسوب

ادخر 1,000 ريال مقدماً وأضف 500 ريال شهرياً لمدة 20 سنة بعائد 8% سنوي، مركب شهرياً:

1. إجمالي المساهمات = 1,000 + 500 × 240 = 121,000 ريال
2. القيمة المستقبلية ≈ 299,500 ريال
3. النمو من التركيب ≈ 178,500 ريال
4. المعدل السنوي الفعلي (APY) ≈ 8.30%

الوضع العكسي: كم أحتاج اليوم؟

بدّل للوضع العكسي لإدخال قيمة مستقبلية مستهدفة (مثلاً 'أريد 1,000,000 ريال للتقاعد بعد 30 سنة') والحاسبة تحل للأصل اللازم اليوم، بمعلومية الإيداع الشهري والعائد المتوقع.

نصائح عملية

• ابدأ مبكراً — 10 سنوات إضافية قد تضاعف المبلغ النهائي.
• الإيداعات الشهرية تتركب أيضاً؛ حتى مبالغ صغيرة تتراكم على مدى عقود.
• تكرار التركيب أقل أهمية مما تتوقع للمعدلات النموذجية؛ شهرياً افتراضي جيد.
• المعدل السنوي الفعلي (APY) هو المعدل الذي يجعل تركيباً سنوياً واحداً ينتج نفس النتيجة — استخدمه للمقارنة بين عروض بترددات تركيب مختلفة.